Casio fx-CG100 Clone

🎯 Introdução

A Casio fx-CG100 é uma calculadora gráfica colorida de alta performance, ideal para estudantes de engenharia, matemática e ciências exatas. Este manual cobre todas as funcionalidades implementadas neste clone.

🔢 Modo Calculate (Cálculos)

O modo principal para cálculos matemáticos. Acesse pelo menu HOME ou pressione qualquer tecla numérica.

Operações Básicas

Tecla	Função	Exemplo
+ − × ÷	Operações aritméticas	5+3 = 8
^	Potenciação	2^3 = 8
( )	Parênteses	(2+3)*4 = 20
(-)	Número negativo	(-5)+3 = -2
EXP	Notação científica	5E3 = 5000
%	Porcentagem	50%200 = 100

Funções Trigonométricas

Tecla	Função Normal	Com SHIFT
sin	Seno (radianos)	sin⁻¹ (arco seno)
cos	Cosseno (radianos)	cos⁻¹ (arco cosseno)
tan	Tangente (radianos)	tan⁻¹ (arco tangente)

sin(π/2)

= 1

Funções Logarítmicas e Exponenciais

Tecla	Função Normal	Com SHIFT
log	Logaritmo base 10	10ˣ (antilog)
ln	Logaritmo natural	eˣ (exponencial)

Outras Funções

Tecla	Função	Exemplo
√	Raiz quadrada	√(16) = 4
x²	Elevar ao quadrado	5^2 = 25
\|x\|	Valor absoluto	abs(-5) = 5
π	Constante Pi	π ≈ 3.14159
n!	Fatorial	5! = 120
nCr	Combinação	nCr(5,2) = 10
nPr	Permutação	nPr(5,2) = 20

Fatorial, Combinação e Permutação

Funções combinatórias essenciais para probabilidade e estatística:

Função	Descrição	Fórmula	Exemplo
`n!`	Fatorial de n	n! = n × (n-1) × ... × 1	5! = 120
`nCr(n,r)`	Combinação (ordem não importa)	C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!)	nCr(10,3) = 120
`nPr(n,r)`	Permutação (ordem importa)	P(n,r) = n! / (n-r)!	nPr(10,3) = 720

nCr(10,3)

= 120 (quantas formas de escolher 3 de 10)

nPr(5,2)

= 20 (quantas formas de arranjar 2 de 5)

10!

= 3628800

(2+3)!

= 120 (fatorial de expressão)

∫ Integral Numérica

Calcula integrais definidas usando o método de Simpson adaptativo com alta precisão (até 12 dígitos).

Sintaxe

∫(função, limite_inferior, limite_superior)

Exemplos

Expressão	Resultado	Valor Exato
`∫(x^2, 0, 1)`	0.333333333333	1/3
`∫(sin(x), 0, π)`	2.000000000000	2
`∫(exp(-x^2), -5, 5)`	1.772453850906	√π
`∫(1/x, 1, e)`	1.000000000000	1
`∫(cos(x)^2, 0, 2*π)`	3.141592653590	π

Funções Suportadas

Polinômios: x, x^2, x^3, 3*x^2+2*x+1, etc.
Trigonométricas: sin(x), cos(x), tan(x), asin(x), acos(x), atan(x)
Hiperbólicas: sinh(x), cosh(x), tanh(x)
Exponenciais: exp(x), e^x, 2^x
Logarítmicas: ln(x), log(x), log2(x)
Raízes: sqrt(x), cbrt(x), x^(1/n)
Outras: abs(x), floor(x), ceil(x), sign(x)
Compostas: sin(x)*cos(x), x*exp(-x), ln(x)/x, etc.

Método Utilizado

Simpson Adaptativo: Divide automaticamente o intervalo em regiões menores onde a função varia mais rapidamente, garantindo precisão uniforme. Tolerância: 10⁻¹⁰.

Modo Dedicado (F1)

No modo Calculate, pressione F1 (∫dx) para acessar a interface dedicada de integração com campos separados para função e limites.

d/dx Derivada Numérica

Calcula a derivada de uma função em um ponto usando o método de 5 pontos (stencil) para alta precisão.

Sintaxe

Função	Sintaxe	Descrição
Primeira derivada	`d/dx(função, ponto)`	f'(x) no ponto
Segunda derivada	`d²/dx²(função, ponto)`	f''(x) no ponto

Exemplos

Expressão	Resultado	Valor Exato
`d/dx(x^2, 3)`	6.000000000000	2x = 6
`d/dx(sin(x), 0)`	1.000000000000	cos(0) = 1
`d/dx(exp(x), 0)`	1.000000000000	e⁰ = 1
`d/dx(ln(x), 1)`	1.000000000000	1/x = 1
`d²/dx²(x^3, 2)`	12.000000000000	6x = 12
`d²/dx²(sin(x), π/2)`	-1.000000000000	-sin(π/2) = -1

Método Utilizado

Stencil de 5 pontos (diferenças finitas centrais de 4ª ordem):

f'(x) ≈ (-f(x+2h) + 8f(x+h) - 8f(x-h) + f(x-2h)) / 12h

Precisão: O(h⁴), h = 10⁻⁵

Modo Dedicado (F2)

No modo Calculate, pressione F2 (d/dx) para acessar a interface dedicada de derivação.

Σ Somatório e Π Produtório

Calcula somas e produtos de séries numéricas.

Sintaxe

Função	Sintaxe	Descrição
Somatório	`Σ(função, início, fim)`	Σᵢ f(i) de i=início até fim
Produtório	`Π(função, início, fim)`	Πᵢ f(i) de i=início até fim

Exemplos

Expressão	Resultado	Cálculo
`Σ(x, 1, 100)`	5050	1+2+3+...+100
`Σ(x^2, 1, 10)`	385	1²+2²+...+10²
`Σ(1/x, 1, 10)`	2.928968...	Série harmônica parcial
`Π(x, 1, 5)`	120	1×2×3×4×5 = 5!
`Π(x, 1, 10)`	3628800	10!

Tecla de Atalho

Pressione SHIFT + ∫ para inserir Σ(

📈 Modo Graph (Gráficos 2D)

Plote até 3 funções simultaneamente com cores diferentes.

Como Usar

Acesse Graph no menu HOME
Digite a função em Y1, Y2 ou Y3 (use "x" como variável)
Pressione EXE ou clique em "Graph"

Exemplos de Funções

sin(x) - Função seno
x^2 - Parábola
cos(x)*2 - Cosseno escalado
ln(x) - Logaritmo natural
1/x - Hipérbole

Controles

+ / −: Zoom in/out
Table: Ver tabela de valores

🎲 Modo 3D Graph (Gráficos 3D)

Visualize formas 3D com rotação interativa.

Formas Disponíveis

Sphere: Esfera com wireframe
Cylinder: Cilindro
Plane: Plano inclinado
Surface: Superfície z = sin(x)*cos(y)

Controles de Rotação

Use as setas do D-pad (▲▼◀▶) para rotacionar a visualização 3D.

📊 Modo Statistics (Estatística)

Estatística de 1 Variável

Calcula: n, Σx, Σy, média (x̄, ȳ), desvio padrão (σ), mínimo e máximo.

Regressão Linear

Calcula os coeficientes a e b da reta y = ax + b, além do coeficiente de determinação r².

Gráfico de Dispersão

Visualiza os pontos (x, y) em um scatter plot.

🐍 Modo Python

Editor Python (MicroPython) integrado.

Como Usar

Digite seu código na área de texto
Pressione EXE para executar
Veja a saída na área inferior

print("Hello World!")
print(2 + 3)

>>> Hello World!
>>> 5

▦ Modo Matrix (Matrizes)

Operações com matrizes 3×3: determinante, inversa, transposta e multiplicação.

∫ Modo Equation (Equações)

Resolve equações quadráticas ax² + bx + c = 0.

Tipos de Soluções

Discriminante > 0: Duas raízes reais distintas
Discriminante = 0: Uma raiz real dupla
Discriminante < 0: Duas raízes complexas conjugadas

📐 Modo Distribution (Distribuições)

Calcula probabilidades da distribuição normal.

Parâmetros

μ (mu): Média da distribuição
σ (sigma): Desvio padrão
x: Valor para calcular

Resultados

Z-score: Valor padronizado
f(x): Densidade de probabilidade
P(X ≤ x): Probabilidade acumulada

⇄ Modo Convert (Conversão de Bases)

Converte números entre diferentes bases numéricas.

Base	Descrição	Exemplo (255)
DEC	Decimal (base 10)	255
HEX	Hexadecimal (base 16)	FF
BIN	Binário (base 2)	11111111
OCT	Octal (base 8)	377

⬆️ Funções SHIFT (Secundárias)

Pressione SHIFT para ativar as funções secundárias. As teclas mudarão visualmente e mostrarão a função alternativa.

Tecla	Função Normal	Com SHIFT
sin	sin(x) - Seno	sin⁻¹(x) - Arco seno
cos	cos(x) - Cosseno	cos⁻¹(x) - Arco cosseno
tan	tan(x) - Tangente	tan⁻¹(x) - Arco tangente
log	log(x) - Log base 10	10ˣ - Antilogaritmo
ln	ln(x) - Log natural	eˣ - Exponencial
√	√(x) - Raiz quadrada	³√(x) - Raiz cúbica
x²	x² - Quadrado	x³ - Cubo
xʸ	xʸ - Potência	ˣ√y - Raiz n-ésima
π	π - Constante Pi	e - Número de Euler
\|x\|	abs(x) - Valor absoluto	arg(x) - Argumento
∫	∫ - Integral	Σ - Somatório
d/dx	d/dx - Derivada	d²/dx² - Segunda derivada
%	% - Porcentagem	mod - Módulo (resto)
nCr	nCr - Combinação	nPr - Permutação
n!	n! - Fatorial	rand - Número aleatório
Ans	Ans - Última resposta	PreAns - Resposta anterior
EXP	EXP - Notação científica	π - Constante Pi

🔤 Modo ALPHA (Letras)

Pressione ALPHA para inserir letras. As teclas numéricas correspondem a letras:

Tecla	Letra
7	O
8	P
9	Q
4	L
5	M
6	N
1	I
2	J
3	K

📚 CATL - Catálogo de Funções

Acesse todas as funções disponíveis organizadas por categoria.

Categorias

Categoria	Funções
Trigonometria	sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh
Logaritmos	log, ln, log2, exp, 10^, e^
Potências	sqrt, cbrt, ^2, ^3, ^, x^(1/
Estatística	nCr, nPr, n!, mean, std, var
Cálculo	∫, d/dx, Σ, lim, Π
Outros	abs, floor, ceil, round, sign, mod

Use as teclas F1-F6 para navegar entre categorias.

📦 VAR - Variáveis

Gerencie variáveis de usuário e do sistema.

Abas

Usuário: Variáveis A-F, M, X, Y definidas pelo usuário
Sistema: Ans, PreAns, π, e, ∞, i
Listas: Listas de dados para estatística

Como Armazenar

Calcule um valor
Pressione ALPHA
Pressione a letra correspondente à variável

5+3 → EXE → ALPHA → A

A = 8

⚙️ OPTN - Opções/Configurações

Configure o comportamento da calculadora.

Configurações de Cálculo

Opção	Valores	Descrição
Unidade de Ângulo	RAD, DEG, GRA	Radianos, Graus ou Grados
Casas Decimais	2-10	Precisão de exibição
Modo de Exibição	Norm, Sci, Eng	Normal, Científica ou Engenharia
Modo Complexo	ON/OFF	Habilita números complexos
Resultado em Fração	ON/OFF	Exibe resultados como frações

Outras Abas

Display: Brilho, Auto Power Off, Tema
Gráfico: Intervalos X/Y, Grade, Eixos, Coordenadas
Sistema: Idioma, Memória, Bateria, Informações

⌨️ Teclas Especiais

Tecla	Função
SHIFT	Ativa funções secundárias (amarelo) - teclas mudam visualmente
ALPHA	Ativa entrada de letras (A-Z). Pressione 2x para ALPHA-LOCK
HOME	Volta ao menu principal
BACK	Volta à tela anterior
MENU	Abre o menu principal
OPTN	Abre configurações da calculadora
CATL	Abre catálogo de funções
VAR	Abre gerenciador de variáveis
DEL	Apaga último caractere
AC	Limpa toda a expressão
EXE	Executa/calcula
Ans	Insere última resposta (SHIFT+Ans = resposta anterior)
F1-F6	Teclas de função contextual (mudam conforme o modo)

⌨️ Atalhos de Teclado

Você pode usar o teclado do computador no modo Calculate:

Tecla	Ação
0-9, .	Números
+ - * /	Operações
( )	Parênteses
^	Potência
Enter	Executar (EXE)
Backspace	Apagar (DEL)
Escape	Limpar (AC)

🎲 Funções Combinatórias (nCr, nPr, n!)

Funções essenciais para cálculos de probabilidade, estatística e combinatória.

n! (Fatorial)

Calcula o produto de todos os inteiros positivos até n.

Sintaxe	Exemplo	Resultado
`n!`	5!	120
`(expr)!`	(2+3)!	120

Propriedades:

0! = 1 (por definição)
1! = 1
n! = n × (n-1)!
Máximo: 170! (acima disso = Infinity)

nCr (Combinação)

Número de formas de escolher r elementos de n, sem considerar a ordem.

nCr(n, r) = n! / (r! × (n-r)!)

Sintaxe	Exemplo	Resultado
`nCr(n,r)`	nCr(10,3)	120
`nCr(n,r)`	nCr(52,5)	2598960

Aplicações:

Loteria: quantas combinações possíveis?
Formar comitês ou grupos
Coeficientes binomiais

nPr (Permutação)

Número de formas de arranjar r elementos de n, considerando a ordem.

nPr(n, r) = n! / (n-r)!

Sintaxe	Exemplo	Resultado
`nPr(n,r)`	nPr(10,3)	720
`nPr(n,r)`	nPr(5,5)	120

Aplicações:

Ordenar pessoas em fila
Senhas com caracteres não repetidos
Classificações em competições

Diferença entre nCr e nPr

Função	Ordem importa?	Fórmula	Exemplo: escolher 2 de {A,B,C}
nCr	Não	n!/(r!(n-r)!)	AB, AC, BC = 3 formas
nPr	Sim	n!/(n-r)!	AB, BA, AC, CA, BC, CB = 6 formas

Teclas de Atalho

Tecla	Normal	Com SHIFT
nCr	Insere nCr(	Insere nPr(
nPr	Insere nPr(	Insere !
n!	Insere !	Gera número aleatório

📱 Especificações Técnicas

Modelo	fx-CG100 COLOR
Tela	LCD colorida 216×384 pixels
Precisão	15 dígitos internos
Parênteses	Até 26 níveis
Memória	16MB
Alimentação	4 pilhas AAA
Dimensões	188 × 89 × 18 mm
Peso	~230g

📖 Manual fx-CG100

🎯 Introdução

🔢 Modo Calculate (Cálculos)

Operações Básicas

Funções Trigonométricas

Funções Logarítmicas e Exponenciais

Outras Funções

Fatorial, Combinação e Permutação

∫ Integral Numérica

Sintaxe

Exemplos

Funções Suportadas

Método Utilizado

Modo Dedicado (F1)

d/dx Derivada Numérica

Sintaxe

Exemplos

Método Utilizado

Modo Dedicado (F2)

Σ Somatório e Π Produtório

Sintaxe

Exemplos

Tecla de Atalho

📈 Modo Graph (Gráficos 2D)

Como Usar

Exemplos de Funções

Controles

🎲 Modo 3D Graph (Gráficos 3D)

Formas Disponíveis

Controles de Rotação

📊 Modo Statistics (Estatística)

Estatística de 1 Variável

Regressão Linear

Gráfico de Dispersão

🐍 Modo Python

Como Usar

▦ Modo Matrix (Matrizes)

∫ Modo Equation (Equações)

Tipos de Soluções

📐 Modo Distribution (Distribuições)

Parâmetros

Resultados

⇄ Modo Convert (Conversão de Bases)

⬆️ Funções SHIFT (Secundárias)

🔤 Modo ALPHA (Letras)

📚 CATL - Catálogo de Funções

Categorias

📦 VAR - Variáveis

Abas

Como Armazenar

⚙️ OPTN - Opções/Configurações

Configurações de Cálculo

Outras Abas

⌨️ Teclas Especiais

⌨️ Atalhos de Teclado

🎲 Funções Combinatórias (nCr, nPr, n!)

n! (Fatorial)

nCr (Combinação)

nPr (Permutação)

Diferença entre nCr e nPr

Teclas de Atalho

📱 Especificações Técnicas